Les parents de Bruce Greenwood, Mary Sylvia et Hugh John Greenwood, sont respectivement infirmière et géophysiciens. Bruce Greenwood, quand à lui, a étudié la philosophie et l'économie avant de se tourner vers le métier d'acteur. Il ferra une partie de ses études en Suisse.
Avant de devenir acteur à plein temps, il cumulera les petits boulots, dont un travail dans une usine chimique, ainsi que chercheur d'or.
Sa passion pour le cinéma lui vient en voyant la performance de Brad Dourif dans vol au dessus d'un nid de coucou.
Il commence sa carrière par de la figuration, pour la télévision essentiellement. Il tiendra même un petit rôle (dont toutes les parties parlées ont été coupées au montage) dans Rambo. Puis viennent des rôles de plus en plus conséquents, pour finalement arriver à se faire une place de choix dans l'univers cinématographique hollywoodien. En effet, avec le temps, il va devenir un second rôle très demandé, et ce dans des rôles de personnages autoritaires (comme par exemple dans le Star Trek de J.J. Abrams), de président des Etats-Unis (dans Benjamin Gates et le livre des secrets, mais aussi dans Treize jours, où il incarne le président Kennedy), ou bien encore de méchants (comme par exemple dans I, Robot).
Acteur soit malchanceux, soit engagé physiquement dans ses rôles, Bruce Greenwood s'est à de nombreuses reprises blessés dans le cadre de son métier; en 1986 un coude cassé dans The Climb, une autre fois une jambe, lors d'une tournée théâtrale, ou bien encore, en 1997, une dent cassée sur le tournage du film De Beaux lendemains.