Sigourney Weaver, qui a choisi son nom de scène en hommage au personne de Gatsby le magnifique de F. Scott Fitzgerald, est la fille du dirigeant de la NBC, Sylvester Weaver, et de la comédienne Elizabeth Inglis.
Elle suit des études d'art dramatique à l'université de Yale.
Elle obtient son premier rôle (mais très court, puisque comptabilisant seulement 6 secondes de présence) dans Annie Hall, de Woody Allen, en 1977. Deux ans plus tard, elle accède à la célébrité en survivant au huitième passager d'Alien, sous la direction de Ridley Scott. Elle retrouvera son personnage dans les suites: Aliens le retour, Alien3 et Alien la résurrection. Ce rôle de femme forte la marquera à jamais, puisqu'une grande majorité des rôles qui lui seront proposés tout au long de sa carrière suivront cet archétype (Gorilles dans la brume, Working Girl, 1492 : Christophe Colomb, Le Village, pour ne citer que les plus connus).
Les années 80 seront les années Sigourney Weaver, puisqu'on verra l'actrice dans tous les registres: en plus de la science-fiction (Aliens le retour), on la verra dans des comédies fantastiques (SOS Fantômes et sa suite, S.O.S. Fantômes II), des comédies non fantastiques (Working Girl), ou bien encore des drames (l'année de tous les dangers), Gorilles dans la brume), avec à chaque fois des succès critiques et au box office. Avec en prime deux B.A.F.T.A. (pour Gorilles dans la brume et Working Girl) et trois citations aux Oscars (meilleure actrice pour Aliens le retour et Gorille dans la brume, et meilleur second rôle féminin pour Working Girl).
Sigourney Weaver continue sur sa lancée dans les années 90, avec une nouvelle collaboration avec Ridley Scott (1492 : Christophe Colomb), deux nouveaux films de la saga Alien (Alien 3 et Alien la résurrection), un film pour Roman Polanski (la jeune fille et la mort), ainsi qu'un thriller (Copycat). Durant cette décennie, Sigourney Weaver est l'une des actrices les mieux payés d'Hollywood.
Avec le nouveau millénaire, Sigourney Weaver enchaîne les comédies (Galaxy Quest, Beautés empoisonnées, Séduction en mode mineur, la morsure du lézard, ou bien encore Soyez sympas, rembobinez. Elle n'en oublie par pour autant le fantastique, avec le village, le drame, avec Snow Cake, l'animation, avec Cendrillon et le Prince (pas trop) charmant, Wall-E et la légende de Despeareaux, et bien entendu la science-fiction, avec Avatar, retrouvant ainsi James Cameron presque 25 ans après Aliens le retour.
 
En plus de ses nombreux travaux cinématographiques et télévisuels, Sigourney Weaver a aussi beaucoup oeuvré au théâtre, et en particulier avec son réalisateur de mari Jim Simpson, avec qui elle est mariée depuis 1984. Sigourney Weaver s'est impliquée, suite au tournage de la vie de Diane Fossey, Gorilles dans la brume, dans l'écologie, et est depuis les années 80 active dans ce domaine.
 
Sigourney Weaver parle couramment le français et l'allemand.