Avant de devenir l'un des comédiens les plus populaires d'Angleterre, Robbie Coltrane suit des études de cinéma et de la peinture à la Glasgow School of Art, finissant en 1973 avec le Prix du Scottish Education Council pour la réalisation d'un documentaire, Young mental health.
Dès l'âge de douze ans, il apparaît sur les planches, en jouant dans Henry V. Mais il faudra attendre 1980 pour que Robbie Coltrane obtienne son premier rôle à la télévision, dans The Lost Tribe. La même année, il tient un petit rôle dans le film de Bertrand Tavernier, la mort en direct.
Très rapidement, il se voit proposer des rôles de première importance, et en 1993 il obtient le rôle principal de la série Cracker, un rôle qui lui rapportera pas moins de trois B.A.F.T.A.
En 1995, il joue dans Goldeneye, un film de la franchise James Bond, et il retrouvera son personnage en 1999 dans le monde ne suffit pas. Mais son rôle le plus connu, il l'obtient en 2001 avec Harry Potter à l'école des sorciers, où il incarne le géant Rubeus Hagrid (pour la petit histoire, il fut le premier acteur à avoir été signé sur la franchise, J.K. Rowling en personne rêvant de voir Robbie Coltrane incarner le gentil géant).