De nationalité anglaise (de par ses parents), Martine Beswick quitte la Jamaïque à l'âge de 12 ans pour l'Angleterre, où elle poursuivra ses études, avant de retourner en Jamaïque au début des années 60. Passionnée par le théâtre, elle commence à se montrer sur les planches dès l'âge de 4 ans. Mais c'est grâce à une campagne de publicité ventant les mérites de la Jamaïque que Martine Beswick se fait remarquer.
En 1962 elle auditionne pour le rôle de Miss Taro dans James Bond contre le docteur No, mais elle est jugée trop inexpérimentée, et le rôle revient à Zena Marshall. Le réalisateur, Terence Young lui promet de lui trouver un rôle dans son prochain film, Bons Baisers de Russie, où elle se livrera à une lutte de tigresse avec une rivale amoureuse, jouée par Aliza Gur. Terence Young réussit à imposer la jeune et belle actrice dans le film suivant de la franchise, Opération Tonnerre, et ce contre l'avis des producteurs, ne désirant pas voir revenir des actrices des films précédents films (ils le feront cependant de nouveau quelques années plus tard avec l'actrice Maud Adams).
Par la suite, Martine Beswick deviendra une spécialiste des films de série B, avec en particulier Un million d'années avant J.-C., où elle se crêpera de nouveau le chignon, cette fois-ci avec Raquel Welch. On la verra aussi dans le premier film d'Oliver Stone, la Reine du Mal.
Au milieu des années 90, elle met fin à sa carrière d'actrice, et quitte Hollywood pour retourner en Angleterre s'occuper de sa société de transports.
 
Contrairement à une idée reçue, Martine Beswick n'a jamais été Miss Jamaïque, bien qu'elle ait effectivement participé au Concours. Cela ne l'empêche pas d'avoir été considéré comme l'un des sex symbols de la série B des années 60-70.