Né en Inde et élevé en Angleterre, Parm Soor s'est par la suite installé au Canada, où il a étudié l'art dramatique à l'Université de Winnipeg. Il a ensuite exercé le métier d'acteur de stand up pendant une dizaine d'années en Amérique du Nord, avant de devenir acteur au cinéma en 2002.
A la télévision, il est apparu dans la mini-série Traffic, dans Human Cargo, dans DaVinci's Inquest et dans DaVinci's City Hall.
Au cinéma, il est apparu dans quelques films depuis le milieu des années 2000, comme Watchmen - Les gardiens ou bien encore 2012.